ПРИБОР ДЛЯ ДЕМОНСТРАЦИИ ДЕЙСТВИЯ КЛИНА.
Аннотация: описание физических основ устройства прибора и материалы реконструкции действий при работе с прибором.
Введение
В фондах физического отдела Музейно-Педагогического комплекса «Феникс» СПб АППО в разделе «Механика. Простые механизмы» сохранился прибор, назначение которого долгое время не могли определить специалисты по методике преподавания физики.
Время изготовления прибора удалось определить по надписи штампа, расположенного на обратной стороне основания прибора. Надпись частично стерлась, но удалось разобрать следующий текст: п/а «Кустарь», д. Лопатовск.., ..когорского с/с., Кировского райсовета, …ровской области, системы КУЛЬПРОМСОЮЗА. Содержание надписи позволило определить примерный период изготовления прибора - первая половина двадцатого века.
Из библиотечных архивов Музейно-Педагогического комплекса были отобраны учебные пособия, изданные в указанный период времени, чтобы установить физический принцип действия прибора и узнать, как он использовался на уроках физики. Затем на основе полученной информации была проведена экспериментальная реконструкция применения прибора учащимися.
I. Прибор для демонстрации действия клина
Прибор для демонстрации действия клина является демонстрационным, на что указывают большие размеры, и простота устройства. Особенно хорошо видны эти признаки у самодельного прибора, изображенного на рисунке 2[1] (масштаб 1 мм – 1см). Масштаб был определен по стандартной высоте ножек табурета. Размеры приборов, изображенных на рисунках 1 и 2 примерно одинаковы.
Основанием прибора (рис. 1) служит неподвижная платформа, с одного края которой установлена вертикальная стенка; в середине платформы укреплен вращающийся цилиндр или каток; на другом краю платформы закреплен неподвижный блок. Верхняя платформа прибора крепится к вертикальной стенке с помощью петли, что обеспечивает подвижность верхней платформы в вертикальной плоскости. К верхней подвижной платформе с помощью металлической обоймы прикреплен второй вращающийся каток. Основные детали прибора выполнены из древесины. Прибор устанавливается на краю стола. Между катками размещается клин. На верхнюю платформу ставят груз. К вершине клина привязывают нить, которую перекидывают через неподвижный блок, и к ней крепиться еще один груз.
II. «Золотое правило механики» для клина
В настоящее время простые механизмы изучаются в основной школе, причем наиболее подробно рассматриваются рычаг и наклонная плоскость. О клине, чаще всего, лишь упоминается при составлении классификации простых механизмов. В двадцатом веке простые механизмы, их разновидности, и практическое применение подробно изучались в старших классах общеобразовательной школы. Вывод «золотого правила механики» для клина взят из учебника физики Федора Николаевича Индриксона, допущенного Министерством народного просвещения в качестве руководства для мужских средних учебных заведений в 1915 году. «Новый учебник физики, несомненно, один из лучших, у нас существующих. <…> Изложение следует признать необыкновенно ясным и удобопонятным. Почти во всех главах встречаются новые приёмы разъяснения того или другого материала» - из официального отзыва члена-корреспондента Петербургской АН О.Д. Хвольсона.
«Клином называется трехгранная призма из металла или дерева. Желая, например, расколоть бревно, вставляют для этого в сделанную расщелину клин. Сила прилагается к основанию AD(рис. 3) или толщине клина, и стремиться вогнать клин в расщелину.
Обе стороны клина AC и CD испытывают давление со стороны раздвигаемых частей бревна. Клин можно рассматривать как две наклонные плоскости сложенные своими сторонами BC.
Сила Р, вгоняющая клин, действует параллельно стороне BC (рис. 4) наклонной плоскости, давления же Qнаправлены перпендикулярно сторонам AC и CD. Найдем силу, действующую на половину клина ABC. На каждую половину клина будет действовать сила P/2 . Из точки В опустим перпендикуляр ВЕ на линию АС; мы получим наклонную плоскость ВЕС, у которой сила Qдействует параллельно высоте ВЕ, а сила P/2 действует параллельно длине ВС. В таком случае для этой части клина имеем
. (1),
но треугольники ВЕС и ABC подобные (прямоугольные и имеют общий угол α), поэтому
(2)
Равенства (1) и (2) дают
или 
,
т.е. сила, действующая на клин, во столько раз меньше давления, испытываемого одним боком клина, во сколько толщина клина менее длины его бока»[2]. Надо отметить, что в современной терминологииQ– это сила нормального давления, действующая со стороны бревна на каждый бок (щеку) клина.
Другими словами «золотое правило механики» для неподвижного клина будет звучать так: сила, действующая на обух клина, во столько раз меньше силы давления на бок клина, во сколько раз толщина клина меньше его длины. Соответствующее ему математическое выражение:
Простая самодельная модель, имеющаяся в коллекциях Педагогического музея академии, позволяет иллюстрировать перемещение клина относительно бревна и раздвижение сторон расщелины под действием силы давления щек клина.
Прибор (рис.5), изготовлен из древесины и состоит из двух элементов: собственно клина и модели бревна с расщелиной. Для удобства хранения детали соединены суровой ниткой.
Рисунок 5
«Во многих случаях величина силы давления на щеку клина весьма значительна, поэтому и сила трения, действующая вдоль этой щеки, тоже значительна. Она в несколько раз может превысить величину силы, действующей перпендикулярно обуху»[3], что вносит сильные погрешности при экспериментальной проверке правила. Однако, «золотое правило механики» вполне точно соблюдается для каждого простого механизма при равномерном движении (без трения) и приближенно при движении с малым ускорением.
Прибор для изучения действия клина устроен так, чтобы наглядно и выразительно демонстрировать ученикам соблюдение «золотого правила механики». Конструкция прибора предусматривает приспособления, которые обеспечивают клину равномерное движение при малом трении. За счет вращения катков трение скольжения, заменяется трением качения, что позволяет уменьшить силу трения при проведении экспериментов. Однако, чтобы добиться равномерного движения «…необходимо перед опытом произвести расчет и сразу брать нужные грузы. Благодаря трению прибор может привести к ошибке чуть ли не в 75%»[4].Соответствующий подбор грузов (поставленного на верхнюю платформу и висящего на нити) уменьшает относительную погрешность измерений, что будет показано в описании экспериментальной реконструкции.
III. Применение прибора на лабораторном практикуме
Рисунок 6
Рисунок установки для проведения эксперимента (рис.6) и инструкционная карта для учащегося были найдены в книге Василия Александровича Фетисова «Лабораторные работы по физике для 8-10 классов», в которой он описал свой восемнадцатилетний опыт организации и проведения лабораторных работ в старшей школе. Воспроизведем текст инструкционной карты, благодаря которой удалось понять, как учащиеся выполняли исследование.
В связи с тем, что обозначения физических величин и буквенные обозначения на рисунках у Ф.Н. Индриксона и В.А. Фетисова не совпадают, то во фрагменте оставлено только словесное описание. При дальнейших рассуждениях будут использованы обозначения из учебника физики Ф.Н. Индриксона.
«Изучение действия клина и определение его к.п.д.»
Цель работы: Изучить применение клина как разновидности наклонной плоскости.
Ответить на вопросы:
1. Какая зависимость существует между силой, действующей на обух клина, и силой, действующей на щеку, а также между шириной обуха и длиной щеки? Трение в расчет не принимать. Написать пропорцию.
2. Что называется к.п.д. механизма?
Оборудование:1) прибор для демонстрации действия клина;2)разновесы; 3) динамометр; 4) масштабная линейка.
Ход работы:
2. На конец платформы кладем груз.
3. Измеряем силу действия платформы на клин динамометром, прикрепленным к обойме катка и направленным перпендикулярно щеке клина.
4. Определяем силу, заставляющую клин двигаться равномерно и поднимать груз вверх. Для этого на чашку кладем разновесы и выводим клин рукой из состояния покоя. Взвешиваем динамометром чашечку.
5. Зная силу, действующую на щеку клина, вычисляем силу, действующую на обух клина из формулы клина; предварительно измеряем ширину обуха и длину щеки. Трение в расчет не принимаем.
6. Определяем к.п.д. клина по формуле…
Задача. При работе с прибором для демонстрации действия клина получены следующие данные:1) ширина обуха – 6 см; 2) длина щеки – 24 см; 3) сила, действующая на щеку, измеренная динамометром, - 150 Г; 4) сила тяги при равномерном движении 65 Г. Определить к.п.д. клина.
Литература: А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики, ч. 1,§ 42в, 67, 70».
IV. Формула коэффициента полезного действия клина
Рассмотрим равномерное движение системы «клин – чашка» согласно условий опыта, описанных в инструкционной карте.
Груз, расположенный на краю верхней платформы создает силы давления Qсо стороны платформ на щеки клина. Равнодействующая этих сил Р направлена к вертикальной стенке прибора. Сила нормального давления вызывает силу трения между катками и щеками клина, направленную вдоль щек клина. Со стороны чашки с грузом на клин действует сила натяжения нити F. Грузы подобраны так, чтобы клин двигался с постоянной скоростью и поднимал чашку с грузом.
Полезная работа совершается силой P,направленной к вертикальной стенке прибора. Для определения величины силы, которая совершает полезную работу, воспользуемся «золотым правилом механики» (см. II)
P:Q=2AB:AC, где 2АВ - толщина клина; AC- длина щеки клина (рис 3).Тогда сила P рассчитывается по формуле P=Q (2АВ )/АС.
Полезная работа равна произведению силы P на перемещение s, которое одинаково у клина и чашки с грузами, т.к. они связаны нитью.
Для определения величины затраченной работы нужно знать силу натяжения нити, которая обеспечивает равновесие системы. В соответствии с законами И. Ньютона, величина силы натяжения нити F равна величине силы тяжести чашки с грузами. Затраченная работа равна произведению силы натяжения нити Fи перемещения s, которое, совершает чашка с грузом.
Запишем формулу для расчета коэффициента полезного действия клина как отношение полезной работы к затраченной работе, сократив перемещение s в числителе и знаменателе дроби: к.п.д.=P:F,
или к.п.д.=Q (2АВ )/(F·АС)
Рассматривая клин как две наклонные плоскости сложенные своими сторонами BC(см.II), перепишем полученное выражение, заменив, отношение (АВ )/( АС) на sinα/2, где α - угол между щеками клина:
к.п.д. = 2(Q/F)·sin α/2
Таким образом, к.п.д. клина зависит от угла между щеками клина и соотношения сил, действующих на обух и бока клина.
V. Экспериментальная реконструкция
Последовательность расположения лабораторных работ в учебном пособии В.А. Фетисова согласована с логикой учебника физики для средней школы авторов Александра Васильевича Перышкина и Вильгельма Вильгельмовича Крауклиса, что было определено при сопоставлении перечня тем работ и соответствующих параграфов в учебнике физики. Логика изложения материала внутри параграфов построена от общего к частному. В рассматриваемой ситуации, учащиеся сначала подробно изучали свойства наклонной плоскости, а затем подобные свойства выявляли у клина и винта.
На практических занятиях, посвященных изучению наклонной плоскости и её разновидностей, учащиеся фронтально проверяли «золотое правило механики» для наклонной плоскости, определяли к.п.д. и устанавливали зависимость к.п.д. от уклона наклонной плоскости.
Для клина или винта аналогичные исследования могли проводиться только методом практикума. Прибор по изучению действия клина, является демонстрационным и в кабинете физики мог быть представлен только в одном экземпляре. «При двойных часах, отводимых на проведение практикума, учащиеся на первом уроке проделывают работу и проверяют её качество, так же как и при фронтальных работах. На втором уроке учащиеся вычисляют погрешности и отвечают на контрольные вопросы».[5]
Цель реконструкции: воспроизведение действий учащихся в полном соответствии с алгоритмом изучения наклонной плоскости, как того требовала логика изложения теоретического материала в учебнике и применяемая автором методика организации лабораторного эксперимента.
Экспериментальная реконструкция проводилась по инструкционной карте, представленной в указаниях для учителя, включающей не только ход работы, но также требования к оформлению результатов прямых и косвенных измерений и проверку качества работы методом границ.
Опыты проводились для двух клиньев с одинаковой длиной щеки, но с разной толщиной обуха. Для прямых измерений использовались металлическая линейка с ценой деления 1 мм и школьный динамометр с ценой деления 0,1Н (изготовлен в 50-е годы ХХ века). Трубчатый динамометр (безмен), изображенный на рисунке 6, найти не удалось.
Все рекомендации, связанные с проверкой качества выполненной работы, взяты из книги В.А. Фетисова.
Метод границ применяется для вычисления погрешностей при косвенных измерениях физических величин, в нашем случае: силы действующей на обух клина и коэффициента полезного действия.
Для каждой измеряемой физической величины (толщины обуха, длины щеки клина и сил, действующих на клин) определялись нижняя и верхняя границы.
Нижняя граница (НГ)- значение величины заведомо меньшее истинного; верхняя граница (ВГ) - значение величины заведомо большее истинного. Т.е. значение измеренной физической величины находится в промежутке между значениями нижней и верхней границ.
Значения верхней и нижней границы измеренных физических величин указаны в таблице 1 «Результаты прямых измерений».
Таблица 1. Результаты прямых измерений
Сила, действующая на обух клина P,была рассчитана по формуле
P=Q (2АВ )/АС,
Для расчета коэффициента полезного действия клина использовалось выражение к.п.д.=P:F.
При оценивании точности полученных результатов использовались правила нахождения нижней и верхней границы значений физической величины.
Умножение приближенных чисел
- НГ произведения равна произведению НГ сомножителей
- ВГ произведения равна произведению ВГ сомножителей
Деление приближенных чисел
- НГ частного двух чисел равна отношению НГ делимого к ВГ делителя
- ВГ частного двух чисел равна отношению ВГ делимого к НГ делителя
Приближенное значение физической величины определялось как среднее арифметическое нижней и верхней границы. Абсолютная погрешность определялась как полуразность между верхней и нижней границей. Относительная погрешность находилась делением абсолютной погрешности на приближенное значение величины.
Результаты проверки «золотого правила механики» для двух клиньев представлены в таблице 2 «Результаты расчетов силы, действующей на обух клина, и погрешностей методом границ».
Таблица 2. Результаты расчетов силы, действующей на обух клина, и погрешностей методом границ
Содержание таблицы 3 «Результаты расчета к.п.д. клина и погрешностей методом границ» подтверждает зависимость к.п.д. клина от угла между щеками клина.
Таблица 3. «Результаты расчетов к.п.д. клина и погрешностей методом границ»
Учитывая цель, реконструируемой лабораторной работы: изучить применение клина как разновидности наклонной плоскости, сделаем частные и общие выводы.
Частные выводы:
1. При расчете силы действующей на обух, использовалось «золотое правило механики». Для каждого клина оно справедливо с ошибкой не более 8 %.
2. К.п.д. клина № 1 равно 58 % ± 10%, относительная погрешность 17%
3. К.п.д. клина № 2 равно 51% ± 9 % , относительная погрешность 18%
4. При равной длине щек клиньев (см. V) большей толщине обуха клина соответствует больший к.п.д.
Общий вывод: Клин обладает свойствами наклонной плоскости.
Результаты экспериментальной реконструкции действий учащихся
1) Исполнение каждого опыта потребовало от экспериментатора внимательности, терпения, усидчивости, чтобы соблюсти условия, необходимые для уменьшения погрешности измерений.
- Нужно было обеспечить движение клина строго между катками, не допуская касания между нижней поверхностью клина и верхней поверхностью нижней платформы. Иначе появлялось трение скольжения, и равномерность движения системы «клин - груз» нарушалась. Например, в приборе, показанном на рис 2 это неудобство, сведено к минимуму, т.к. каток на нижней платформе размещен высоко. Также дополнительную погрешность в результаты эксперимента вносила сила трения скольжения. При движении системы «клин-груз» происходило смещение деревянного блока (через который перекидывалась нить) вправо - влево относительно металлической оси при его вращении.
- Для измерения Q– силы нормального давления, действующей со стороны катка на бок клина (рис 7), пришлось вокруг обоймы верхнего катка сделать кольцо из нити, за которое цеплялся крючок динамометра. Динамометр медленно поднимали вверх перпендикулярно щеке клина. Показание динамометра нужно было снимать в момент, когда сцепление поверхности верхнего катка с боком клина вызывало равномерное движение последнего. Особенно трудно было выдерживать корпус динамометра перпендикулярно верхней плоскости щеки клина.
2) Оформление результатов в виде таблиц затруднений не вызвало, т.к. образцы всех таблиц представлены в инструкционной карте к лабораторной работе по изучению свойств наклонной плоскости. Как было сказано выше, сначала учащиеся фронтально изучали свойства наклонной плоскости, а затем на практикуме подобные свойства выявлялись у клина.
3) Благодаря задаче на расчет к.п.д. клина, которой завершается содержание инструкционной карты (см. III), появилась возможность еще раз оценить достоверность полученных при реконструкции результатов. Экспериментальное решение задачи с клином № 1, геометрические параметры которого совпадают с данными в задаче, дало такую же ошибку измерений как в основном опыте.
4) Одновременно с этим была обнаружена важная особенность задачи - все значения величин, приведенные в условии - реальные экспериментальные данные. Возможно, этот методический прием был необходим учителю для организации проверки правильности проведенных измерений, что явно способствовало психологическому комфорту учащихся на занятии, и обеспечивало самооценивание проделанной работы. Кроме того, при решении задачи применялся и закреплялся способ действий при расчете к.п.д. клина.
Таким образом: Экспериментальная реконструкция подтвердила предположение, что ученики в условиях практикума при изучении действия клина могли выполнять действия, соответствующие алгоритму изучения наклонной плоскости в полном объеме, как этого требовала логика изложения теоретического материала в учебнике и дидактические задачи занятия.
Заключение
В настоящее время простые механизмы изучаются в курсе физики основной школы, причем наиболее подробно рассматриваются рычаг и наклонная плоскость. О клине, чаще всего, лишь упоминается при составлении классификации простых механизмов. Однако, знание теоретических основ работы клина, изложенных в статье, можно применять и сейчас для объяснения существующих простых бытовых и технических устройств.
Подробные материалы экспериментальной реконструкции, представленные в статье, показывают один из подходов формирования умений проведения точных измерений и адекватной оценки полученных результатов, представления научно обоснованных аргументов своих действий.
Приобретение опыта применения научных методов познания (в нашем случае прямые и косвенные измерения) – есть один из предметных результатов изучения курса физики, которого должен достичь на базовом уровне каждый выпускник основной школы.
Таким образом, описание устройства прибора для демонстрации действия клина и описание реконструкции действий при работе с прибором позволят учителю физики не только расширить кругозор, но и установить историческую связь между современными приемами преподавания и педагогическими приемами, которые применялись в начале ХХ века.
Аннотация: описание физических основ устройства прибора и материалы реконструкции действий при работе с прибором.
Введение
В фондах физического отдела Музейно-Педагогического комплекса «Феникс» СПб АППО в разделе «Механика. Простые механизмы» сохранился прибор, назначение которого долгое время не могли определить специалисты по методике преподавания физики.
Время изготовления прибора удалось определить по надписи штампа, расположенного на обратной стороне основания прибора. Надпись частично стерлась, но удалось разобрать следующий текст: п/а «Кустарь», д. Лопатовск.., ..когорского с/с., Кировского райсовета, …ровской области, системы КУЛЬПРОМСОЮЗА. Содержание надписи позволило определить примерный период изготовления прибора - первая половина двадцатого века.
Из библиотечных архивов Музейно-Педагогического комплекса были отобраны учебные пособия, изданные в указанный период времени, чтобы установить физический принцип действия прибора и узнать, как он использовался на уроках физики. Затем на основе полученной информации была проведена экспериментальная реконструкция применения прибора учащимися.
I. Прибор для демонстрации действия клина
Прибор для демонстрации действия клина является демонстрационным, на что указывают большие размеры, и простота устройства. Особенно хорошо видны эти признаки у самодельного прибора, изображенного на рисунке 2[1] (масштаб 1 мм – 1см). Масштаб был определен по стандартной высоте ножек табурета. Размеры приборов, изображенных на рисунках 1 и 2 примерно одинаковы.
 |
 |
| Рисунок 1 | Рисунок 2 |
Основанием прибора (рис. 1) служит неподвижная платформа, с одного края которой установлена вертикальная стенка; в середине платформы укреплен вращающийся цилиндр или каток; на другом краю платформы закреплен неподвижный блок. Верхняя платформа прибора крепится к вертикальной стенке с помощью петли, что обеспечивает подвижность верхней платформы в вертикальной плоскости. К верхней подвижной платформе с помощью металлической обоймы прикреплен второй вращающийся каток. Основные детали прибора выполнены из древесины. Прибор устанавливается на краю стола. Между катками размещается клин. На верхнюю платформу ставят груз. К вершине клина привязывают нить, которую перекидывают через неподвижный блок, и к ней крепиться еще один груз.
II. «Золотое правило механики» для клина
В настоящее время простые механизмы изучаются в основной школе, причем наиболее подробно рассматриваются рычаг и наклонная плоскость. О клине, чаще всего, лишь упоминается при составлении классификации простых механизмов. В двадцатом веке простые механизмы, их разновидности, и практическое применение подробно изучались в старших классах общеобразовательной школы. Вывод «золотого правила механики» для клина взят из учебника физики Федора Николаевича Индриксона, допущенного Министерством народного просвещения в качестве руководства для мужских средних учебных заведений в 1915 году. «Новый учебник физики, несомненно, один из лучших, у нас существующих. <…> Изложение следует признать необыкновенно ясным и удобопонятным. Почти во всех главах встречаются новые приёмы разъяснения того или другого материала» - из официального отзыва члена-корреспондента Петербургской АН О.Д. Хвольсона.
«Клином называется трехгранная призма из металла или дерева. Желая, например, расколоть бревно, вставляют для этого в сделанную расщелину клин. Сила прилагается к основанию AD(рис. 3) или толщине клина, и стремиться вогнать клин в расщелину.
 |
 |
| Рисунок 3 | Рисунок 4 |
Обе стороны клина AC и CD испытывают давление со стороны раздвигаемых частей бревна. Клин можно рассматривать как две наклонные плоскости сложенные своими сторонами BC.
Сила Р, вгоняющая клин, действует параллельно стороне BC (рис. 4) наклонной плоскости, давления же Qнаправлены перпендикулярно сторонам AC и CD. Найдем силу, действующую на половину клина ABC. На каждую половину клина будет действовать сила P/2 . Из точки В опустим перпендикуляр ВЕ на линию АС; мы получим наклонную плоскость ВЕС, у которой сила Qдействует параллельно высоте ВЕ, а сила P/2 действует параллельно длине ВС. В таком случае для этой части клина имеем
. (1),но треугольники ВЕС и ABC подобные (прямоугольные и имеют общий угол α), поэтому
(2)Равенства (1) и (2) дают
или ,т.е. сила, действующая на клин, во столько раз меньше давления, испытываемого одним боком клина, во сколько толщина клина менее длины его бока»[2]. Надо отметить, что в современной терминологииQ– это сила нормального давления, действующая со стороны бревна на каждый бок (щеку) клина.
Другими словами «золотое правило механики» для неподвижного клина будет звучать так: сила, действующая на обух клина, во столько раз меньше силы давления на бок клина, во сколько раз толщина клина меньше его длины. Соответствующее ему математическое выражение:
Простая самодельная модель, имеющаяся в коллекциях Педагогического музея академии, позволяет иллюстрировать перемещение клина относительно бревна и раздвижение сторон расщелины под действием силы давления щек клина.
Прибор (рис.5), изготовлен из древесины и состоит из двух элементов: собственно клина и модели бревна с расщелиной. Для удобства хранения детали соединены суровой ниткой.
Рисунок 5«Во многих случаях величина силы давления на щеку клина весьма значительна, поэтому и сила трения, действующая вдоль этой щеки, тоже значительна. Она в несколько раз может превысить величину силы, действующей перпендикулярно обуху»[3], что вносит сильные погрешности при экспериментальной проверке правила. Однако, «золотое правило механики» вполне точно соблюдается для каждого простого механизма при равномерном движении (без трения) и приближенно при движении с малым ускорением.
Прибор для изучения действия клина устроен так, чтобы наглядно и выразительно демонстрировать ученикам соблюдение «золотого правила механики». Конструкция прибора предусматривает приспособления, которые обеспечивают клину равномерное движение при малом трении. За счет вращения катков трение скольжения, заменяется трением качения, что позволяет уменьшить силу трения при проведении экспериментов. Однако, чтобы добиться равномерного движения «…необходимо перед опытом произвести расчет и сразу брать нужные грузы. Благодаря трению прибор может привести к ошибке чуть ли не в 75%»[4].Соответствующий подбор грузов (поставленного на верхнюю платформу и висящего на нити) уменьшает относительную погрешность измерений, что будет показано в описании экспериментальной реконструкции.
III. Применение прибора на лабораторном практикуме
Рисунок 6Рисунок установки для проведения эксперимента (рис.6) и инструкционная карта для учащегося были найдены в книге Василия Александровича Фетисова «Лабораторные работы по физике для 8-10 классов», в которой он описал свой восемнадцатилетний опыт организации и проведения лабораторных работ в старшей школе. Воспроизведем текст инструкционной карты, благодаря которой удалось понять, как учащиеся выполняли исследование.
В связи с тем, что обозначения физических величин и буквенные обозначения на рисунках у Ф.Н. Индриксона и В.А. Фетисова не совпадают, то во фрагменте оставлено только словесное описание. При дальнейших рассуждениях будут использованы обозначения из учебника физики Ф.Н. Индриксона.
«Изучение действия клина и определение его к.п.д.»
Цель работы: Изучить применение клина как разновидности наклонной плоскости.
Ответить на вопросы:
1. Какая зависимость существует между силой, действующей на обух клина, и силой, действующей на щеку, а также между шириной обуха и длиной щеки? Трение в расчет не принимать. Написать пропорцию.
2. Что называется к.п.д. механизма?
Оборудование:1) прибор для демонстрации действия клина;2)разновесы; 3) динамометр; 4) масштабная линейка.
Ход работы:
2. На конец платформы кладем груз.
3. Измеряем силу действия платформы на клин динамометром, прикрепленным к обойме катка и направленным перпендикулярно щеке клина.
4. Определяем силу, заставляющую клин двигаться равномерно и поднимать груз вверх. Для этого на чашку кладем разновесы и выводим клин рукой из состояния покоя. Взвешиваем динамометром чашечку.
5. Зная силу, действующую на щеку клина, вычисляем силу, действующую на обух клина из формулы клина; предварительно измеряем ширину обуха и длину щеки. Трение в расчет не принимаем.
6. Определяем к.п.д. клина по формуле…
Задача. При работе с прибором для демонстрации действия клина получены следующие данные:1) ширина обуха – 6 см; 2) длина щеки – 24 см; 3) сила, действующая на щеку, измеренная динамометром, - 150 Г; 4) сила тяги при равномерном движении 65 Г. Определить к.п.д. клина.
Литература: А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики, ч. 1,§ 42в, 67, 70».
IV. Формула коэффициента полезного действия клина
Рассмотрим равномерное движение системы «клин – чашка» согласно условий опыта, описанных в инструкционной карте.
Груз, расположенный на краю верхней платформы создает силы давления Qсо стороны платформ на щеки клина. Равнодействующая этих сил Р направлена к вертикальной стенке прибора. Сила нормального давления вызывает силу трения между катками и щеками клина, направленную вдоль щек клина. Со стороны чашки с грузом на клин действует сила натяжения нити F. Грузы подобраны так, чтобы клин двигался с постоянной скоростью и поднимал чашку с грузом.
Полезная работа совершается силой P,направленной к вертикальной стенке прибора. Для определения величины силы, которая совершает полезную работу, воспользуемся «золотым правилом механики» (см. II)
P:Q=2AB:AC, где 2АВ - толщина клина; AC- длина щеки клина (рис 3).Тогда сила P рассчитывается по формуле P=Q (2АВ )/АС.
Полезная работа равна произведению силы P на перемещение s, которое одинаково у клина и чашки с грузами, т.к. они связаны нитью.
Для определения величины затраченной работы нужно знать силу натяжения нити, которая обеспечивает равновесие системы. В соответствии с законами И. Ньютона, величина силы натяжения нити F равна величине силы тяжести чашки с грузами. Затраченная работа равна произведению силы натяжения нити Fи перемещения s, которое, совершает чашка с грузом.
Запишем формулу для расчета коэффициента полезного действия клина как отношение полезной работы к затраченной работе, сократив перемещение s в числителе и знаменателе дроби: к.п.д.=P:F,
или к.п.д.=Q (2АВ )/(F·АС)
Рассматривая клин как две наклонные плоскости сложенные своими сторонами BC(см.II), перепишем полученное выражение, заменив, отношение (АВ )/( АС) на sinα/2, где α - угол между щеками клина:
к.п.д. = 2(Q/F)·sin α/2
Таким образом, к.п.д. клина зависит от угла между щеками клина и соотношения сил, действующих на обух и бока клина.
V. Экспериментальная реконструкция
Последовательность расположения лабораторных работ в учебном пособии В.А. Фетисова согласована с логикой учебника физики для средней школы авторов Александра Васильевича Перышкина и Вильгельма Вильгельмовича Крауклиса, что было определено при сопоставлении перечня тем работ и соответствующих параграфов в учебнике физики. Логика изложения материала внутри параграфов построена от общего к частному. В рассматриваемой ситуации, учащиеся сначала подробно изучали свойства наклонной плоскости, а затем подобные свойства выявляли у клина и винта.
На практических занятиях, посвященных изучению наклонной плоскости и её разновидностей, учащиеся фронтально проверяли «золотое правило механики» для наклонной плоскости, определяли к.п.д. и устанавливали зависимость к.п.д. от уклона наклонной плоскости.
Для клина или винта аналогичные исследования могли проводиться только методом практикума. Прибор по изучению действия клина, является демонстрационным и в кабинете физики мог быть представлен только в одном экземпляре. «При двойных часах, отводимых на проведение практикума, учащиеся на первом уроке проделывают работу и проверяют её качество, так же как и при фронтальных работах. На втором уроке учащиеся вычисляют погрешности и отвечают на контрольные вопросы».[5]
Цель реконструкции: воспроизведение действий учащихся в полном соответствии с алгоритмом изучения наклонной плоскости, как того требовала логика изложения теоретического материала в учебнике и применяемая автором методика организации лабораторного эксперимента.
Экспериментальная реконструкция проводилась по инструкционной карте, представленной в указаниях для учителя, включающей не только ход работы, но также требования к оформлению результатов прямых и косвенных измерений и проверку качества работы методом границ.
Опыты проводились для двух клиньев с одинаковой длиной щеки, но с разной толщиной обуха. Для прямых измерений использовались металлическая линейка с ценой деления 1 мм и школьный динамометр с ценой деления 0,1Н (изготовлен в 50-е годы ХХ века). Трубчатый динамометр (безмен), изображенный на рисунке 6, найти не удалось.
Все рекомендации, связанные с проверкой качества выполненной работы, взяты из книги В.А. Фетисова.
Метод границ применяется для вычисления погрешностей при косвенных измерениях физических величин, в нашем случае: силы действующей на обух клина и коэффициента полезного действия.
Для каждой измеряемой физической величины (толщины обуха, длины щеки клина и сил, действующих на клин) определялись нижняя и верхняя границы.
Нижняя граница (НГ)- значение величины заведомо меньшее истинного; верхняя граница (ВГ) - значение величины заведомо большее истинного. Т.е. значение измеренной физической величины находится в промежутке между значениями нижней и верхней границ.
Значения верхней и нижней границы измеренных физических величин указаны в таблице 1 «Результаты прямых измерений».
Таблица 1. Результаты прямых измерений
| клин | 2АВ, мм толщина обуха | АС,мм длина щеки | Q,Н сила давления на щеку | F,Н сила натяжения нити | ||||
| НГ | ВГ | НГ | ВГ | НГ | ВГ | НГ | ВГ | |
| №1 | 59 | 60 | 199 | 200 | 0,8 | 0.9 | 0,4 | 0,5 |
| №2 | 38 | 39 | 199 | 200 | 1,1 | 1,2 | 0,4 | 0,5 |
Сила, действующая на обух клина P,была рассчитана по формуле
P=Q (2АВ )/АС,
Для расчета коэффициента полезного действия клина использовалось выражение к.п.д.=P:F.
При оценивании точности полученных результатов использовались правила нахождения нижней и верхней границы значений физической величины.
Умножение приближенных чисел
- НГ произведения равна произведению НГ сомножителей
- ВГ произведения равна произведению ВГ сомножителей
Деление приближенных чисел
- НГ частного двух чисел равна отношению НГ делимого к ВГ делителя
- ВГ частного двух чисел равна отношению ВГ делимого к НГ делителя
Приближенное значение физической величины определялось как среднее арифметическое нижней и верхней границы. Абсолютная погрешность определялась как полуразность между верхней и нижней границей. Относительная погрешность находилась делением абсолютной погрешности на приближенное значение величины.
Результаты проверки «золотого правила механики» для двух клиньев представлены в таблице 2 «Результаты расчетов силы, действующей на обух клина, и погрешностей методом границ».
Таблица 2. Результаты расчетов силы, действующей на обух клина, и погрешностей методом границ
| клин | P,Н сила, действующая на обух | Примерное значение, Н | Абсолютная погрешность, Н | Относительная погрешность, % | |
| НГ | ВГ | ||||
| № 1 | 0,24 | 0,27 | 0,26 | 0,02 | 8 |
| № 2 | 0,21 | 0,24 | 0,22 | 0,02 | 9 |
Содержание таблицы 3 «Результаты расчета к.п.д. клина и погрешностей методом границ» подтверждает зависимость к.п.д. клина от угла между щеками клина.
Таблица 3. «Результаты расчетов к.п.д. клина и погрешностей методом границ»
| клин | к.п.д.,% | Приближенное значение к.п.д., % | Абсолютная погрешность к.п.д. % | Относительная погрешность к.п.д. % | |
| НГ | ВГ | ||||
| № 1 | 48 | 68 | 58 | 10 | 17 |
| № 2 | 42 | 60 | 51 | 9 | 18 |
Учитывая цель, реконструируемой лабораторной работы: изучить применение клина как разновидности наклонной плоскости, сделаем частные и общие выводы.
Частные выводы:
1. При расчете силы действующей на обух, использовалось «золотое правило механики». Для каждого клина оно справедливо с ошибкой не более 8 %.
2. К.п.д. клина № 1 равно 58 % ± 10%, относительная погрешность 17%
3. К.п.д. клина № 2 равно 51% ± 9 % , относительная погрешность 18%
4. При равной длине щек клиньев (см. V) большей толщине обуха клина соответствует больший к.п.д.
| Толщина обуха, мм | К.п.д., % |
| 59,5 ± 0,5 | 58 ± 10 |
| 38,5 ± 0,5 | 51 ± 9 |
Общий вывод: Клин обладает свойствами наклонной плоскости.
Результаты экспериментальной реконструкции действий учащихся
1) Исполнение каждого опыта потребовало от экспериментатора внимательности, терпения, усидчивости, чтобы соблюсти условия, необходимые для уменьшения погрешности измерений.
- Нужно было обеспечить движение клина строго между катками, не допуская касания между нижней поверхностью клина и верхней поверхностью нижней платформы. Иначе появлялось трение скольжения, и равномерность движения системы «клин - груз» нарушалась. Например, в приборе, показанном на рис 2 это неудобство, сведено к минимуму, т.к. каток на нижней платформе размещен высоко. Также дополнительную погрешность в результаты эксперимента вносила сила трения скольжения. При движении системы «клин-груз» происходило смещение деревянного блока (через который перекидывалась нить) вправо - влево относительно металлической оси при его вращении.
- Для измерения Q– силы нормального давления, действующей со стороны катка на бок клина (рис 7), пришлось вокруг обоймы верхнего катка сделать кольцо из нити, за которое цеплялся крючок динамометра. Динамометр медленно поднимали вверх перпендикулярно щеке клина. Показание динамометра нужно было снимать в момент, когда сцепление поверхности верхнего катка с боком клина вызывало равномерное движение последнего. Особенно трудно было выдерживать корпус динамометра перпендикулярно верхней плоскости щеки клина.
2) Оформление результатов в виде таблиц затруднений не вызвало, т.к. образцы всех таблиц представлены в инструкционной карте к лабораторной работе по изучению свойств наклонной плоскости. Как было сказано выше, сначала учащиеся фронтально изучали свойства наклонной плоскости, а затем на практикуме подобные свойства выявлялись у клина.
3) Благодаря задаче на расчет к.п.д. клина, которой завершается содержание инструкционной карты (см. III), появилась возможность еще раз оценить достоверность полученных при реконструкции результатов. Экспериментальное решение задачи с клином № 1, геометрические параметры которого совпадают с данными в задаче, дало такую же ошибку измерений как в основном опыте.
4) Одновременно с этим была обнаружена важная особенность задачи - все значения величин, приведенные в условии - реальные экспериментальные данные. Возможно, этот методический прием был необходим учителю для организации проверки правильности проведенных измерений, что явно способствовало психологическому комфорту учащихся на занятии, и обеспечивало самооценивание проделанной работы. Кроме того, при решении задачи применялся и закреплялся способ действий при расчете к.п.д. клина.
Таким образом: Экспериментальная реконструкция подтвердила предположение, что ученики в условиях практикума при изучении действия клина могли выполнять действия, соответствующие алгоритму изучения наклонной плоскости в полном объеме, как этого требовала логика изложения теоретического материала в учебнике и дидактические задачи занятия.
Заключение
В настоящее время простые механизмы изучаются в курсе физики основной школы, причем наиболее подробно рассматриваются рычаг и наклонная плоскость. О клине, чаще всего, лишь упоминается при составлении классификации простых механизмов. Однако, знание теоретических основ работы клина, изложенных в статье, можно применять и сейчас для объяснения существующих простых бытовых и технических устройств.
Подробные материалы экспериментальной реконструкции, представленные в статье, показывают один из подходов формирования умений проведения точных измерений и адекватной оценки полученных результатов, представления научно обоснованных аргументов своих действий.
Приобретение опыта применения научных методов познания (в нашем случае прямые и косвенные измерения) – есть один из предметных результатов изучения курса физики, которого должен достичь на базовом уровне каждый выпускник основной школы.
Таким образом, описание устройства прибора для демонстрации действия клина и описание реконструкции действий при работе с прибором позволят учителю физики не только расширить кругозор, но и установить историческую связь между современными приемами преподавания и педагогическими приемами, которые применялись в начале ХХ века.
[1] Д.Д. Галанин,Е.Н. Горячкин,С.Н. Жарков идр. Физический эксперимент в школе. Том 2. Механика/под ред. Д.Д. Галанина, С.Н. Жаркова/УЧПЕДГИЗ.- М.:1935 (стр.221)
[2] Индриксон Ф.Н. Учебник физики. Часть 1: Введение - Краткие сведения из химии.- Учение о жидкостях и газах.- Учение о силах.-Тепловые и звуковые энергии; IV издание /Учебник допущен в качестве руководства для мужских средних учебных заведений;( Журн. Мин.Нар.Пр., Февраль 1915 года).- Петроград, 1918 (стр. 162-163) (первое издание 1911 г.)
[3] А.В. Перышкин, В.В. Крауклис. Курс физики. Часть 1.-УЧПЕДГИЗ.- М:1960 (§42в)
[4] Д.Д. Галанин,Е.Н. Горячкин,С.Н. Жарков идр. Физический эксперимент в школе. Том 2. Механика/под ред. Д.Д. Галанина, С.Н. Жаркова/УЧПЕДГИЗ.- М.:1935 (стр.220)
[5] В.А. Фетисов. Лабораторные работы по физике для учащихся 8-10 классов.-/Министерство просвещения РСФСР/.- УЧПЕДГИЗ, М.: 1957 (стр.4)
Яковлева Т.Г., Матвеев В.Л., Смирнов Н.В. © 2016  |